第1章 足球与数学

1936年。

这一年，奥运会在德国柏林举行。申办这届奥运会时，德国还是魏玛共和国时期，可到奥运会举行时，在台上的已经换成了来自“河北”的小胡子希特勒。很多人认为，象征和平的奥运会不应该在一个纳粹国家举行。不过，仍然有相当一部分人被此时没有撕下伪善面具的纳粹蒙蔽，希特勒也在暗中企图利用这届奥运会，宣扬“雅利安人种优越论”，为其日后吞并天下做准备。

与此同时，中国也第二次派出代表团参加奥运会。较之4年前，上下对这届奥运会重视程度大大提高。所有项目种，大家公认，惟有足球队尚能一搏，因为其横扫亚洲无敌手，无形中增加了人们的期待。中华全国体育协进会特地成立了足球选拔委员会，在全亚洲华人群体中选拔这届足球队的人选，并发出号召：

“不论国内海外，也不问新手或宿将，凡我中华足球选手，务求网罗无遗．以期组成一个全国精华荟萃的劲旅．为中华民族增光添彩。”

一时间，华北、沪上、港岛、荷属东印度群岛（今印尼）、新加坡……各地中国人为参与这次盛会举办的选拔赛如火如荼地开展起来了。

与此同时，在复旦大学的校园里，有一头蛰伏已久的“老虎”。

4月19日，礼拜天。

复旦大学新邨操场上，进行着一场足球赛。复旦大学校队，对阵“西人联队”，这只外国人球队是由参加史考托杯的部分球员组成的。（注：这项杯赛是旧上海著名的一项足球比赛，除了抗战有两年停办，足足办了40年。参加的大部分是来华的“外来务工人员”，现在也有中国人组成的球队参加了。但是冠军却基本还是被洋人的球队垄断。）

学生们能不热情高吗？自从“陆教员”回归复旦以来，屡屡被两大死对头——上海圣约翰大学和上海交通大学吊打的复旦校队，近来进步之快，令人瞠目结舌，尤其是上周末6比2大胜上海交大的比赛，着实令人欣喜，大有“千古格局为之一变”之感。

因而这场门票的价格虽然高达“七角”钱（此时猪肉价格约每斤二角三分钱），但仍然有近一千人买票观看。当然，陆教员说了，不买票也不强制，过来给校队鼓鼓劲也很欢迎。他还用了一个新鲜的词叫“啦啦队”，可能也是从他从东洋留学带回来的舶来品吧。

复旦学生，对上正规球队球员，也能踢得有来有往，让人着实对陆教练的调教能力好生尊敬。

不过此刻，“陆教员”正坐在观众席上，周遭一大群学生围得严严实实，应该没有富余的精力关注场下的表现。

几乎每天雷打不动，他都在操场操练复旦校队，观看校队训练的同时，在操场边给复旦学生讲解高数题，来者不拒，有问必答。

“好，今天我们请来的洋人足球员，分别来自四只球队，球队越强的球员，出场费越高。那我们假设，西人足球队每个人出场费是银元5元、西捕足球队3元、英军培福斯队2元、英军阿加尔队每人1元，跟我们踢，每场的利润是多少多少，跟中华联合足球会踢，一场利润是多少，跟今年参加世运会的我国世足队踢，一场利润是多少——”

“现在，三场比赛必须同时踢，这四只球队，现有44人可用，对阵三只球队，每队16人，最多48个位置进行安排，那么这四支球队，应该怎样安排，才能使他们的利润最大化？”

“司令台”上（主席台），陆逐虎一手拿笔，一手拿着一个厚厚的笔记本，面对一群听得专心致志的复旦学子，侃侃而谈：“我们可以确定，这是一个线性规划问题，对四只球队现有球员进行合理的任务安排，可以获得最大利润。思路呢，仍然跟之前说的一样，建模来解决。问题假设、模型建立、模型求解、结果分析、模型评价，最后进行模型改进……”

陆逐虎穿越到民国（见《世界杯》相关章节），已经有一段时日了，这段日子，时间突然慢下来了，让本来认为不过是“到此一游”的他，突然感觉生存在这个暗流涌动的大时代的真实感与紧迫感，令他不由得端正态度，思考他作为“被选召的孩子”——究竟该为这个时代的国人做些什么。

足球是他的本行，外语和数理化，也是他上学时最擅长的几门功夫。

可是思来想去，也没想出这几样功夫，在这日本侵华的前夕，能发挥什么作用。最后，只能回到“十多年前”曾经与老民国球王、国际足联副主席李惠堂一起任教的复旦大学（参见作者菌前作《世界杯》的相关内容），一方面训练复旦的足球校队，一方面把他所学的七十年后的一些东西教给现在的这些“精英”们。

之所以主要教数学，同时教英、法、西、葡、日几种语言，而不是他同样擅长的理化，是因为囿于国内现在的环境，以及即将到来的战争，这些学子们搞科研的环境无疑会是非常艰苦且资源缺乏的。

另一方面，数学是一切科学的基础，最睿智，却也最温和。

陆逐虎总是头脑冷静，讲得飞快，他总想用最短的时间把他所知道的最多的东西传递给他们。

因为，他预感他留在这儿的时间不多了。

“好的，关于建模的问题，今天就讲到这里。接下来，你们有什么问题不会的，可以问我。”陆逐虎合上今天准备好的笔记，进入每日快问快答环节。

“我有我有！”学生们叽叽喳喳地嚷嚷起来。

“哇，陆师不愧是从东洋第一帝国大学学成回来的，果然见解新奇！”

“陆师无所不知啊！”

听着学生热情地赞颂，陆逐虎不禁为自己的谎言有些脸红。

他的确是在东京大学念书的。

不过那是在七十年后。

万一有个东洋留学回来的，说不认识他这个人，那不是就被拆穿西洋镜啦？

跟后世差不多，如今也是留学西洋的人，被更加高看一样，对留学东洋就不以为然。复旦这些学子们，日后留学美国、德国的必然也不会少。不过东京大学的数学毕竟还是有传统的，拿出来唬人也没啥问题。

著名数学家苏步青与他就算是“师出同门”。

趁讲解的间隙，陆逐虎伸头看了一下场下的形势，与自己估摸的不差——

致力于防守的复旦校队让习惯了对攻打发的西人联队不是很适应，尤其在多名防守球员联合绞杀作用下，进攻手的个人能力很难发挥出来。

在足球动不动就打出超高比分这年头，观众们看到打到快半场，比分仍然是零比零的时候，分外惊奇，还以为是邀请来的对手，临时组队的“洋人队”在放水呢。

其实这只球队并不弱，正如陆逐虎所说，好几名球员都来自“史考托杯”最强几只球队的球员。

因为史考托杯的时间是秋季到次年春，刚刚结束，一些球员有时脚痒，偶尔也会与如今足球风潮很盛的沪上大学生“切磋切磋”。

“西洋人”们虽然也愿意“入乡随俗”搞搞友谊赛，不过他们能答应得如此痛快，也跟复旦学子们慷慨热情地买门票，因而能收获不菲的出场费有关。只是这场本来只是想来玩玩的洋鬼子们出乎意料，有的时候都不得不被这群学生逼得使出了十足力气，引得观看比赛的观众们为校队的球员欢呼喝彩起来。

陆逐虎满意地笑笑，伸手接过下一个学生的问题，这学生因为先被陆逐虎挑中显得挺兴奋，看样子不过十六七岁，没想到也上大学了。

陆逐虎扫了一眼题目，略一思考，迅速在本子上写了起来：“这一道题，应该这么做——”纸上，也写下了一行字：

T(a)=∑x=1Ne(af(x))

列举，推导，证明，一气呵成。

问问题的少年看看陆逐虎的证明过程，又看看他写在最上面的公式，看了好几遍，才挠挠头讷讷地问：“呃，陆先生，这——这是什么定理？我怎么没见过？”

“华氏不等式啊！”陆逐虎已经写下一连串的数字了，嘴里漫不经心地说道。说起华氏不等式，与华罗庚，与他在东京大学的数学老师有一段很深的渊源。因而陆逐虎对华氏定理是很熟稔的。

不过……

陆逐虎突然恍然，这才1936年呢！

华氏不等式要到1938年才由华罗庚发表的。

“是我穿越了！”陆逐虎苦笑一下，这就是他不太敢讲什么质子中子夸克、DNA双螺旋的原因。因为一不留神就把一些后来中学教材里都已经耳熟能详的东西讲出来了，他也确实有时候搞不清哪项成果是现在已经有的。

数学已经是最保险了，却还偶有失手时刻。

失误！失误！

写了这么多，有些可惜，但陆逐虎还是提笔画了两条杠，把华氏不等式杠去了，镇定自若道：“这题我不会写。”

少年：“……”（你明明都写了半页纸了……）

“呃，陆先生，您——再想想？我不是复旦的，是交大的，过来一趟也不容易，都说你厉害，我排队好久才轮到我啊！”少年有些沮丧。

“交大的？”陆逐虎抬手翻了一下对方练习簿的封面，猛不丁看到姓名栏写着——“吴文俊”三个字。他吃了一惊，叫到：“你是——吴文俊？！”

吴文俊被他吓到了，讷讷道：“呃……是啊……先生……”

“那我教不了你！”陆逐虎叫道。

开玩笑！如果此吴文俊就是彼吴文俊，那他就是未来中国泰山北斗级的大数学家！是我这个半吊子能教的？

讲是没问题的，他可以先证明一下华氏定理，然后再解题——不过这不就抢了华老的功劳了么。

陆逐虎正胡思乱想着，复旦的一群学子已经将吴文俊往旁边挤了：“我们校内的还没排上呢，你交大的凑什么热闹啊！”

“就是就是，你们学校上周刚输我们2比6，你们不是说此耻不雪，不进复旦门嘛！”

吴文俊这时候毕竟还是少年人心性，有些气愤，嚷嚷道：“就你们会欺负人！要不是，要不是我学长去年去美国留学了，我就问他了！”

“吹牛！我们没见过比陆师更聪明的人！”

“就是，我们教授解题都没有陆师快！”陆逐虎的一群小迷弟们无耻地吹捧道。

陆逐虎却饶有兴味，哎哟，能教吴文俊的学长，那该有多牛啊，随意问道：“你学长叫什么名字啊，听起来很厉害的样子。”

“钱学森。”

陆逐虎：“……”